Informe de Laboratorio # 01: LABORATORIO # 07

TRABAJO (W)

En el contexto de la Mecánica Newtoniana el concepto de energía es muy útil ya que en determinados casos ayuda a simplificar la solución de problemas. Se debe notar que la Segunda Ley establece una ecuación diferencial del segundo orden en el tiempo, que se debe integrar para conocer el movimiento de los cuerpos. Veremos que bajo ciertas condiciones la energía mecánica de un sistema se conserva (es decir no se transforma en otra clase de energía). Cuando esto ocurre podemos escribir de inmediato una integral primera de las ecuaciones de Newton, lo cual es un paso adelante muy importante hacia la solución del problema (Gratton, S.F., p.105).

Disponible en: http://www.lfp.uba.ar/Julio_Gratton/mecanica/05.Energia.pdf

Trabajo mecánico

Para presentar la noción de energía mecánica conviene introducir el trabajo mecánico y eso es lo que haremos ahora. Este concepto deriva de la noción del esfuerzo que es necesario realizar para desplazar objetos. Es intuitivo que el esfuerzo está relacionado con la fuerza que se ejerce, pero es algo distinto. Cuando levanto un cajón y lo coloco en una estantería tengo que ejercer una fuerza igual a su peso, pero el esfuerzo es mayor cuanto más alto es el estante donde lo ubico. Si desplazo un mueble de un lugar a otro la fuerza a ejercer es siempre la misma (la necesaria para vencer el rozamiento) pero el esfuerzo es tanto mayor cuanto más lejos lo llevo. Además el esfuerzo depende de la dirección del desplazamiento en relación a la fuerza: el esfuerzo necesario para transportar una valija depende de si el desplazamiento es horizontal, en subida, o en bajada (Gratton, S.F., p.105).

Estas observaciones cotidianas indican que el esfuerzo depende de la magnitud de la fuerza, de la magnitud del desplazamiento y del ángulo entre el desplazamiento y la fuerza. Basados en estos hechos definimos el trabajo mecánico de modo de respetar la noción intuitiva de esfuerzo, aunque con la precisión y rigor que corresponde a una magnitud física.

Sea A un punto material sobre el que actúa la fuerza F y que sufre un desplazamiento infinitesimal dr (Fig. 5.1a). Definiremos el trabajo mecánico de F en el desplazamiento dr como

dW d F dr = ⋅ = F r cosα (5.1)

De la definición resulta que W es un escalar y que su magnitud y signo dependen del ángulo entre F y dr. Si α<π / 2 (desplazamiento a favor de la fuerza) el trabajo es positivo. Si α>π / 2 (desplazamiento en contra de la fuerza) el trabajo es negativo. Si α =π / 2 el trabajo es nulo. El trabajo de una fuerza en un desplazamiento finito del móvil entre una posición 1 y una posición 2 según la trayectoria T (Fig. 5.1b) se define como